Simulação Numérica de Experimentos de Ressonância Magnética de Núcleos Quadrupolares com Aplicações em Computação Quântica.
Nome: DENIMAR POSSA
Tipo: Tese de doutorado
Data de publicação: 13/05/2011
Orientador:
Nome |
Papel |
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| JAIR CARLOS CHECON DE FREITAS | Orientador |
Banca:
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Papel |
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| TITO JOSÉ BONAGAMBA | Examinador Externo |
Páginas
Resumo: A Ressonância Magnética Nuclear (RMN) de alto campo é um dos mais viáveis mecanismos para implementar Computação Quântica (CQ) em pequena escala. Esse fato motiva o estudo de outras técnicas de ressonância magnética com esse mesmo objetivo. Neste trabalho mostra-se, através do uso extensivo de simulações numéricas, como a técnica da Ressonância de Quadrupolo Nuclear (RQN) pode ser utilizada para realização de tarefas básicas de CQ. Especificamente, apresenta-se uma proposta concreta para representar estados de 2 e 3 q-bits, obtidos, respectivamente, a partir de sistemas de spin 3/2 e
7/2, submetidos a uma interação quadrupolar pura devido a um radiente de campo elétrico com simetria axial. Para o caso do spin 3/2, apresenta-se também um método de tomografia de estado quântico que utiliza duas bobinas cruzadas para detecção dos sinais. Devido à similaridade entre as técnicas de RQN e RMN, muitos procedimentos
para obtenção dos estados pseudopuros e aplicação das portas lógicas são semelhantes aos utilizados tradicionalmente pela RMN de alto campo. No entanto, as particularidades da RQN proporcionam algumas diferenças fundamentais em relação à RMN, especialmente quanto à realização dos pulsos responsáveis pela manipulação do sistema.
A utilização de pulsos circularmente polarizados proporciona à RQN um mecanismo de excitação seletiva não existente na RMN de alto campo; esses pulsos seletivos não exigem
os longos tempos de duração normalmente necessários aos pulsos típicos da RMN, o que acarreta uma vantagem em termos de tempo computacional, principalmente considerando a existência de efeitos de decoerência. Uma outra vantagem da RQN provém do custo relativamente baixo dos espectrômetros de RQN, que não requerem o uso de magnetos supercondutores. Um segundo objetivo deste trabalho é a apresentação de um programa de simulação numérica para experimentos envolvendo núcleos quadrupolares em cristais, sem nenhuma restrição quanto à magnitude relativa das interações Zeeman e quadrupolar. Esse fato permite que se estude desde os casos da RMN de alto campo até a RQN pura, incluindo os casos em que as interações têm magnitudes comparáveis. O programa, que foi desenvolvido usando-se o software Mathematica, faz uso da descrição de interação para computar a evolução temporal do operador densidade sobre efeito das interações de spin nuclear relevantes e de pulsos de RF. Algumas condições requeridas para aplicações em CQ são implementadas através do programa, como a possibilidade de uso de RF elipticamente polarizada e a inclusão de termos de ordem zero e de primeira ordem da aproximação de hamiltoniano médio. Exemplos envolvendo RQN pura e RMN com perturbação quadrupolar são apresentados, como também a proposta para criação de estados pseudopuros e portas lógicas usando RQN pura.
