Comprimento Mínimo na Mecânica Quântica via Modificação da Álgebra de Heisenberg.
Nome: GLÁUBER CARVALHO DORSCH
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 31/05/2010
Banca:
Nome |
Papel |
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| CLISTHENIS PONCE CONSTANTINIDIS | Examinador Interno |
| JOSÉ ABDALLA HELAYEL NETO | Examinador Externo |
| JOSÉ ALEXANDRE NOGUEIRA | Orientador |
| JÚLIO CÉSAR FABRIS | Examinador Interno |
Resumo: Embora ainda não se tenha conseguido quantizar a gravitação, há umas evidências teóricas de que a unificação da Relatividade Geral com a Mecânica Quântica dá origem a um valor mínimo para o comprimento observável, um comprimento abaixo do qual a própria noção de comprimento perde sentido. Tal efeito merece ser investigado mais
detalhadamente, pois age como um parâmetro regularizador natural, eliminando as divergências que infestam a Teoria Quântica de Campos.
Visando investigar algumas das consequências físicas da existência desse efeito, propomos incluí-lo no formalismo da Mecânica Quântica modicando a álgebra de Heisenberg (i.e., a relação de comutação dos operadores posição e momento, ^X e ^ P), de modo que exista um valor mínimo não-nulo para a incerteza deltax, que, sendo uma
limitação à localizabilidade das partículas, atua como um comprimento mínimo. O espaço de Hilbert da teoria também deve ser adequadamente modicado. Como veremos, as mudanças não são apenas quantitativas. Pelo contrário, nosso resultado mais importante é que o conceito familiar de "medida de uma posição" deve ser reformulado, bem como outros conceitos a esse relacionados. Apresentamos, aqui, uma proposta de tal reformulação.
