Quantização do Modelo de Jackiew-Teitelboim no Gauge Temporal via o Formalismo de Laços.

Nome: JOSÉ ANDRÉ LOURENÇO
Tipo: Tese de doutorado
Data de publicação: 30/06/2009

Banca:

Nomeordem decrescente Papel
CLISTHENIS PONCE CONSTANTINIDIS Coorientador
DANIEL HEBER THEODORO FRANCO Examinador Externo
FLAVIO GIMENES ALVARENGA Examinador Interno
GALEN MIHAYLOV SOTKOV Examinador Interno
NELSON PINTO NETO Examinador Externo

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Resumo: Neste trabalho estudamos o modelo de Jackiw-Teitelboim (modelo JT), como um modelo que tem a estrutura de uma teoria topológica do tipo BF. Em duas dimensões de espaço-tempo, a gravitação pode ser vista como uma teoria de gauge caracterizada pelo grupo de Poincaré
ISO(1, 1). Como este grupo não admite uma forma quadrática invariante e não degenerada, o modelo JT trabalha com o grupo (Anti)-de Sitter (A)dS, o grupo SO(2, 1), que contém
o grupo de Lorentz como subgrupo e corresponde a uma teoria de gravitação com constante cosmológica. Vemos então, que o grupo (A)dS, tomado como um grupo de gauge, contém naturalmente a simetria de difeomorsmo. Nesta linha investigamos a formulação canônica do modelo JT am de quantizá-lo via o formalismo da gravidade quântica de laços (LQG). Seguindo o programa de quantização canônica de Dirac aplicado ao formalismo de laços, obtemos um espaço de conguração quântico a partir da compaticação de Bohr da linha real, construímos o respectivo espaço de Hilbert cinemático e denimos de forma consistente o operador de volume.
Finalmente, tratamos da dinâmica do modelo a nível quântico via a implementação dos vínculos oriundos da teoria clássica do modelo JT no gauge temporal em um espaço de Hilbert adequado.

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