Abordagem não-conservativa da teoria unimodular: aplicação a cenários cosmológicos.
Nome: MARCELO HENRIQUE DE ALVARENGA
Data de publicação: 21/03/2025
Banca:
Nome |
Papel |
|---|---|
| DAVI CABRAL RODRIGUES | Examinador Interno |
| FRANCISCO DE ASSIS DE BRITO | Examinador Externo |
| HERMANO ENDLICH SCHNEIDER VELTEN | Examinador Interno |
| JOSÉ ALBERTO CASTO NOGALES VERA | Examinador Externo |
| JULIO CESAR FABRIS | Presidente |
Páginas
Resumo: A teoria unimodular é uma das modificações mais simples da teoria da Relatividade Geral (RG).
Segundo o conjunto de simetrias presentes em Gravidade Unimodular (GU), ela é invariante a
uma subclasse de transformações de difeomorfismo, o difeomorfismo transverso (Tdiff) que
preserva o determinante do tensor métrico. Esta característica leva as equações de campo em
GU ser de traço nulo. Uma consequência direta, que difere da RG, é que as identidades de Bianchi
já não implicam diretamente à conservação do tensor energia-momento, ou seja, a lei geral
de conservação é uma imposição feita separadamente na estrutura das equações de campo em
GU. De fato, se a imposição é feita, as equações resultantes são RG+, no entanto, a constante
cosmológica surge como uma constante de integração. Esse fato leva a muitas discussões sobre
a equivalência entre as teorias. Neste trabalho, exploramos a questão da imposição da conservação
do tensor energia-momento como condição necessária para recuperar a equivalência entre a
GU e a RG+. A lei de conservação é uma questão de escolha e optamos por manter o caráter
não conservativo. Estudamos as consequências dessa não imposição em cenários cosmológicos.
Exploramos a evolução cosmológica e mostramos que existe um modelo cosmológico viável
que transita de uma fase radiativa para uma expansão acelerada do tipo de Sitter. Além disso,
analisamos também as perturbações cosmológicas em Gravidade Unimodular não-conservativa
(GUnc). Mostramos que, ao contrário da teoria unimodular usual, em GUnc podemos utilizar
a condição de calibre síncrono e analisar ambos os modos, escalares e tensoriais. Isto leva a
assinaturas interessantes que diferem da RG. Estudamos também as perturbações escalares no
formalismo invariante de calibre; nas soluções de vácuo e impondo a conservação do tensor
energia-momento, recuperamos as mesmas equações da RG. Mas, quando adicionamos campos
de matéria as equações são diferentes e recaímos em um sistema subdeterminado. Propomos
também um estudo dentro do contexto cosmológico em GUnc considerando a componente de
energia escura como holográfica que nos levou na construção de um modelo cosmológico de
fundo viável. De acordo com as análises das perturbações cosmológicas, em ambos os casos a
equivalência entre GU e RG parece estar incompleta.