Um estudo das representações para diferentes GUPS.
Nome: STHEFANNY RUPF MOREIRA
Data de publicação: 21/07/2023
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| GALEN MIHAYLOV SOTKOV | Orientador |
Resumo: As diferentes propostas para gravitação quântica, quase em sua totalidade, conduzem à existência de um comprimento mínimo. A introdução de um comprimento mínimo provoca mudanças radicais na descrição matemática, bem como, dos conceitos físicos envolvidos em uma teoria. Em uma teoria quântica a implementação de um cenário de comprimento mínimo pode ser alcançada impondo uma incerteza mínima na posição, obtida através de uma generalização do princípio de incerteza de Heisenberg (GUP). Existem diferentes propostas de GUPs. Como resultado da incerteza mínima na posição, os autoestados do operador não são estados físicos, o que torna o uso da representação do espaço de posição inadequado. A alternativa mais natural é usar a representação do espaço dos momentos. Entretanto, para se recuperar as informações sobre a posição usa-se a representação de quase-posição obtida pela projeção do vetor de estado sobre os estados de máxima localização. O objetivo deste trabalho é, então, fazer uma análise funcional desses espaços de representação para as principais propostas de GUPs, em especial determinar as representações dos operadores posição e momento no espaço de quase-posição.
