O estudo de simulações da magnetohidrodinâmica via método de Lattice Boltzmann
Nome: MÁRIO HORTA TRISTÃO
Data de publicação: 14/06/2023
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| HUMBERTO BELICH JUNIOR | Orientador |
Resumo: Os estudos da dinâmica de plasma apresentam diversos desafios em Física teórica devido ao seu conjunto de equações não-lineares, tornando-os complexos para descrições analíticas dos seus comportamentos, sendo apenas possíveis para casos simplificados. Portanto, faz-se necessário o uso de métodos numéricos para maiores compreensões de seus comportamentos em situações próximas da realidade. Esta dissertação de Mestrado apresenta revisões da teoria da dinâmica de fluidos para se construir o modelo da magnetoidrodinâmica em lattice Boltzmann (LB) e suas aplicações sendo bidimensionais com nove velocidades discretas (D2Q9) através de códigos computacionais em linguagem Python, utilizando as bibliotecas NumPy e Matplotlib. Os modelos simulados foram os vórtices de von Kármán em um fluido newtoniano incompressível, os vórtices em fluido condutor de Orszang-Tang e o escoamento de Hartmann. O método de LB é uma abordagem numérica que atua na escala mesoscópica e com isso, utiliza-se como solução a estatística da função de distribuição de partículas em vez de resolver diretamente as equações de acoplamentos não lineares das equações de Navier-Stokes e das equações da magnetoidrodinâmica (MHD). O método aplicado para a MHD é altamente paralelizável, capaz de fazer a substituição da dificuldade de solução das derivadas convectivas não-lineares da MHD por uma simples advecção linear na malha (lattice). Novos métodos em LB, atualmente, vem sendo criados e aperfeiçoados, demonstrando cada vem mais estabilidades numéricas, significativas para aplicações computacionais, sendo assim um fortes candidatos para simulações próximas do real.
