Variáveis Físicas e Dualidades em Teorias de Supercordas e D-branas + Fluidos Relativísticos
Resumo: A simetria de gauge representa um conceito crucial em física moderna contido no princípio da invariância de gauge . De acordo com este, todos os modelos que tratam das interações fundamentais, aí incluídas as teorias de campo, a gravidade e as teorias de supercordas, estão baseados em objetos cujos graus de liberdade são redundantes. Eliminar as variáveis não físicas e descrever a dinâmica e a quantização destes sistemas em termos de graus de liberdade físicos representa um problema fundamental da física teórica moderna. O método mais geral, que abrange uma grande variedade de teorias e modelos, é o método BRST [1] cuja idéia básica é de estender o espaço das variáveis do sistema (espaço de fases ou espaço de configurações) para um espaço que inclui variáveis não físicas (fantasmas). A informação física está contida nos grupos de cohomologia BRST e no operador BRST. Apesar de este método ser bastante geral e conceitualmente muito elegante, ele tem a desvantagem de deixar pouco claro quais são os graus de liberdade físicos. Além disso, o cálculo dos grupos de cohomologia BRST se reduz às vezes a problemas matemáticos insolúveis.
Partindo da idéia de manter o máximo possível de clareza na análise dos graus de liberdade dos sistemas vinculados, em [2,3] foi proposto um método alternativo, o Método do Projetor Simplético (MPS) cujo propósito é de determinar os graus de liberdade físicos que descrevem a dinâmica de um sistema vinculado e realizar a quantização dele nestas coordenadas. Em seguida, o MPS foi aplicado a vários sistemas como o modelo de Christ e Lee [4] , de Chern-Simons-Maxwell [5], de Chern-Simons abeliano estendido [6] e ultimamente para cordas em campo de Kalb-Ramond [7]. Apesar do fato de ser menos poderoso que o método BRST e de ser aplicável aos sistemas com vínculos de segunda classe (e aos sistemas com vínculos de primeira classe, mas somente num gauge fixado previamente), o MPS é bem mais simples de tratar nas várias situações em que não se esteja interessado em manter toda a generalidade de BRST.
Data de início: 13/10/2009
Prazo (meses): 24
