Fluxo do Grupo de Renormalização em Perturbações Planares do Modelo SO(N)-WZW.
Nome: JARDEL DA COSTA BROZEGUINI
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 08/05/2007
Orientador:
Nome |
Papel |
|---|---|
| GALEN MIHAYLOV SOTKOV | Orientador |
Banca:
| Nome |
Papel |
|---|---|
| CLISTHENIS PONCE CONSTANTINIDIS | Coorientador |
| GALEN MIHAYLOV SOTKOV | Orientador |
| JOSÉ FRANCISCO GOMES | Examinador Externo |
| OLIVIER PIGUET | Examinador Interno |
Resumo: De acordo com o teorema-c de Zamolodchikov o fluxo do grupo de renormalização dos modelos
minimais unitários da álgebra do Virasoro, perturbados pelo operador mais relevante, é
decrescente. No entanto, a descrição completa das transições de fase em modelos de mecânica
estatística - como Heisenberg, Ising, Potts, etc.- exige, junto com essa perturbação térmica,
a introdução de outros operadores, como por exemplo, de ordem e desordem que descrevem
a resposta do sistema à aplicação de um campo magnético. O objetivo desta dissertação é o
estudo de certas perturbações planares dos modelos minimais de Virasoro e de Wess-Zumino-
Witten com grupo SO(N), realizadas com a adição de dois operadores de escala (relevantes
e/ou marginais). Os problemas abordados são: (1) a natureza das teorias conformes que representam
novos pontos e linhas críticas, (2) a construção dos correspondentes diagramas de fase
no espaço bidimensional dos parâmetros termodinâmicos, (3) a caracterização das diferentes
fases massivas, sem massa, etc. Mostra-se que as equações do grupo de renormalização para
as perturbações aqui consideradas aparecem na forma das equações modificadas de Nahm. Os
resultados principais consistem em: (1)a derivação das soluções explícitas dessas equações ,(2)o
cálculo das dimensões de escala dos campos nos novos pontos críticos, (3) a dedução da forma
explícita dos comprimentos de correlação, que de certa forma definem as escalas de massa. Dependendo
do tipo de quebra de simetria dos modelos WZW perturbados SO(2N) → SO(2) ou
SO(2N) → SO(N)× SO(N), são identificados dois tipos diferentes de comportamentos críticos
da classe de universalidade de Kosterlitz-Thouless, com linha crítica no primeiro caso ou com
pontos críticos isolados no segundo caso.
